Le nombre PI

Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (toujours en minuscule) est le rapport constant[1] entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi constante d'Archimède. Des valeurs approchées de π courantes sont π ≈ 3,14, π ≈ 3,1416 ou encore π ≈ 22/7.

Mais π est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il n'est pas le rapport de deux nombres entiers[2]. En fait, ce nombre est transcendant[3]. Ceci signifie qu'il n'existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.

La transcendance de π établit l'impossibilité de résoudre le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, à l'aide de la règle et du compas seulement, un carré dont la surface est rigoureusement égale à la surface d'un disque donné